Simulovaný model

Gulička na ploche (reálna) - popis modelu a riadenia

Reálny model pozostáva z plochy a guličky na nej. Plocha sa môže nakláňať sa okolo svojej stredovej osi a to tak, že jej sklon môže byť ovládaný v dvoch zvislých smeroch krokovými motormi. Základnou riadiacou úlohou aplikácie vzdialeného riadenia je riadenie pozície guličky, ktorá sa voľne pohybuje po ploche. Model Gulička na ploche je teda dynamický systém s dvoma vstupmi a dvoma výstupmi. Riadiacim systémom je riadiaci počítač s programovo modelovaným a simulovaným riadeným modelom a riadiacim regulátorm v prostredí Matlab-Simulink. Komunikácia medzi reálnym a programovým modelom sa realizuje pomocou Realtime toolboxu Matlabu a PCI vstupno-výstupnou kartou. Na meranie aktuálnej pozície guličky sa používa vizuálny systém, ktorý fyzicky vyžaduje osvetlenie a kameru.

Schéma modelu Gulička na ploche s dvomi vstupmi (u_α , u_β) a dvomi výstupmi (y_x , y_y)

Modelovanie a dynamika systému gulička na ploche

Rovnice popisujúce systém získame z Lagrangeových rovníc, ktoré majú tvar:

kde (i=1,...,n):

n - počet stupňov voľnosti
T - kinetická energia
V - potenciálna energia
q_i -je zovšeobecnená súradnica, odpovedajúca i-temu stupňu voľnosti
Q_i -je zovšeobecnená sila, odpovedajúca zovšeobecnenej súradnici q

Model Gulička na ploche je systémom 3. rádu s astatizmom 2. rádu s typickou charakteristickou nelinearitou -- časová konštanta. Zjednodušením a linearizáciou týchto rovníc na základe dokumentácie bol daný zjednodušený prenos pre jeden servopohon

kde:

T_m - je príslušná časová konštanta serva
K - konštanta závislá napr. od vlastností statického zisku krokového motora, ideálnej guličky a popisuje pohyb po ploche. Zanedbanými vlastnosťami boli napr. trenie a poškodenie guličky a plochy.

Stavový popis dynamiky pre jeden servopohon je potom nasledovný:

kde
u_α - je napätie na zabezpečenie sklonu plochy,
y_x - je napätie zodpovedajúce pozícii guličky.

Modelovanie časti riadiaceho systému - PID regulátor

Jadrom riadiaceho systému je PID regulátor. Jeho proporciálna, integračná a derivačná časť sú zadané v zložkovom tvare:

Dve predefinované hodnoty konštánt boli dodané s dokumentácoiu. Ďalšie dve boli navrhnuté Naslinovou metódou a odskúšané v simulovanom modeli guličky.

Základná schéma v Simulinku

Základné funkcie aplikácie - vzdialeného riadenia

Získanie vizuálneho obrazu aktuálnej polohy guličky z kamery,
Detekcia guličky v obraze,
Možnosť nastavenia žiadanej polohy,
Regulovanie polohy guličky na základe porovnania reálnej a žiadanej polohy guličky,
Posielanie údajov na vzdialené používateľské rozhranie cez MatlabWebServer,
Vyhodnotenie údajov vo forme grafov,
Web pohľad na model pomocou IP kamery.

napíšte nám