Helikoptéra - opis dynamického systému


Model helikoptéry pozostáva z konštrukcie na ktorej je v otočnom kĺbe (ktorý umožňuje horizontálne a aj vertikálne otočenie) rameno, ktoré je ku kĺbu pripevnené vo svojom strede. Na rameno sú pripevnené dva motory, jeden s funkciou hlavného motora a jeden s funkciou zadného motora (viď obr.1). Taktiež je na zadnej časti ramena pripevnené pohyblivé závažie ktoré sa môže pohybovať pozdĺž ramena.


Obr. 1 Mechanický systém helikoptéra

Na základe momentových viet sme zostavili diferenciálne rovnice matematického modelu helikoptéry. Uhlovú rýchlosť hlavného rotora wR sme získali aplikovaním momentovej vety na momenty pôsobiace na hlavný rotor.

Uhlovú rýchlosť zadného rotora wS sme získali aplikovaním momentovej vety na zadný rotor.

Aplikovaním momentovej vety pre momenty pôsobiace na teleso helikoptéry pri otáčaní okolo osi z získame uhlovú rýchlosť otáčania sa helikoptéry wy.

Podobne aplikovaním momentovej vety pre momenty pôsobiace na teleso helikoptéry pri otáčaní okolo osi y získame uhlovú rýchlosť stúpania helikoptéry wq.

Zo získaných diferenciálnych rovníc matematického modelu helikoptéry

sme rozvojom do Taylorovho radu podľa nasledujúcich v čase sa meniacich veličín v okolí pracovného bodu a následnou úpravou do maticového tvaru, získali zlinearizovaný stavový model mechanického systému helikoptéra :

Stavové veličiny vektora stavov x(t) sú :

 Veličiny vektora akčných zásahov u(t) sú :

 Veličiny výstupného vektora y(t) sú :

Pre zložitosť zápisu matice A uvedieme len jej nenulové členy a pre dosiahnutie výstupu systému vo voltoch matica C obsahuje konštanty zosilnení.

Mail Nikola Kabakov
© 2011 CyberEduCentre KKUI FEI TU Košice