Nepriamy výmenník tepla - matematický opis
Výmenník je zariadenie, v ktorom dochádza k odovzdávaniu energie od teplejšej látky chladnejšej.
Do výmenníka prichádza látka A s obsahom tepla:
Látka A vstupuje do výmenníka s teplotou T11 a ohreje sa na teplotu T12. Predpokladáme dokonalé miešanie, preto teplo látkou odovzdané je:
Látka B vstupuje do výmenníka s teplotou T21 a jej teplo je:
Tepelné kapacity látok sú vyjadrené vzťahmi:
Látka B sa ochladí na teplotu T22 a jej výstupné teplo je:
Množstvo tepla, ktoré prejde z látky B do látky A je:
kde k je koeficient prestupu tepla z látky B do látky A, a F je plocha, s ktorou sa stýka látka B s látkou A. Následkom nedokonalej izolácie sa časť tepla stratí do okolia:
kde k1 je súčiniteľ prestupu tepla do okolia, F1 je plocha, s ktorou sa látka A stýka s okolím.
Určenie statických charakteristík
Nasledujúce rovnice platia pre ustálený stav a vyplývajú z tepelnej bilancie:
Riešením rovníc týchto tepelných bilancií dostaneme ustálené hodnoty teplôt T12,0 a T22,0.
Určenie dynamických charakteristík
Pre prechodný, v čase meniaci sa stav platia nasledujúce vzťahy:
Dosadením do vzťahov a ich linearizáciou získame linearizovaný model, z ktorého budeme vychádzať v ďalšom riešení.
|