Zoznam prednášok

  1. Základné pojmy z nelineárnych systémov
  2. Metódy analýzy NDS, linearizácia nelineárnych systémov, nepriama metóda vyšetrovania stability (metóda 1. priblíženia)
  3. Vyšetrenie stability rovnovážnych stavov NDS pomocou nepriamej Ljapunovovej metódy
  4. Fyzikálne modely NDS – zostavenie matematicko-fyzikálnych modelov NDS z bilančných rovníc
  5. Aplikácia priamej Ljapunovej metódy (2. Ljapunova metóda) pre vyšetrenie stability NDS
  6. Aplikácia Ljapunovovej funkcie v návrhu riadenia pre NDS, stabilita LDS / stabilita NDS
  7. Klasifikácia optimalizačných úloh, teória optimálneho riadenia
  8. Metódy pre riešenie úloh optimálneho riadenia dynamických systémov
  9. Riešenie úlohy výpočtu programového optimálneho riadenia a optimálnych trajektórií pre nelineárny dynamický systém
  10. Riešenie úlohy výpočtu spätnoväzobného optimálneho riadenia (SOR) nelineárneho dynamického systému s aplikačným využitím na sledovanie optimálnych trajektórií vypočítaných z algoritmu programového optímálneho riadenia (POR)
  11. Optimálne stavové riadenie lineárnych dynamických systémov bez a s hybridnou dynamikou s využitím princípu minimalizácie kvadratického funkcionálu (LQ riadenie LDS)


Prednáška č. 1 - Základné pojmy z nelineárnych systémov

Obsah prednášky:

vlastnosti nelineárnych systémov, rozdelenie nelineárnych systémov (statické/dynamické nelinearity), matematický opis NDS, rovnovážny stav, ustálený stav, pracovný bod fyzikálneho systému

Ďalšie študijné materály:

  1. Švarc I., Šeda M., Vítečková M.: Automatické řízení, VUT Brno 2007, 450 s, Ak. vydavateľstvo CERM, ISBN: 978-80-214-3491-2
  2. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
  3. Švarc I.: Nelineárni systémy - .pdf
  4. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
  5. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stavový opis LDS, .pdf
  6. Čelikovský (ČVUT) - Nelineární systémy
  7. Šebek (ČVUT) - Systémy a řízení (Nelineární systémy)
  8. Roubal - Motivation Why to Control Feedback History

Späť na zoznam prednášok
1. prednáška

Prednáška č. 2 - Metódy analýzy NDS, linearizácia nelineárnych systémov, nepriama metóda vyšetrovania stability (metóda 1. priblíženia)

Obsah prednášky:

zápis NDS do substitučného kanonického tvaru, určenie parametrov linearizovaného systému, Jacobián systému, nepriamametóda vyšetrovania stability (metóda 1. priblíženia), stabilita v malom, príklad

Ďalšie študijné materály:

  1. Šebek M.: Systémy a řízení (Nelineární systémy) , ČVUT - Prezentácia
  2. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
  3. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
  4. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Úvod do NDS, .pdf

Späť na zoznam prednášok
2. prednáška

Prednáška č. 3 - Vyšetrenie stability rovnovážnych stavov NDS pomocou nepriamej Ljapunovovej metódy

Obsah prednášky:

postup pre vyšetrenie stability rovnovážnych stavov nelineárnych dynamických systémov pomocou nepriamej Ljapunovovej metódy (1. priblíženie) na typových príkladoch – stabilita v malom, aplikácia metódy stavového priestoru pre graficko/analytické riešenie typových fázových portrétov LDS druhého rádu (typy singulárnych bodov LDS), príklad pre zostavenie fázového portrétu NDS (n=2)

Ďalšie študijné materály:

  1. Šebek M.: Systémy a řízení (Nelineární systémy) , ČVUT - Prezentácia
  2. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
  3. Melichar J.: Lineárni systémy 1, .pdf
  4. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
  5. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stavové trajektórie NDS .pdf

Späť na zoznam prednášok
3. prednáška

Prednáška č. 4 - Fyzikálne modely NDS – zostavenie matematicko-fyzikálnych modelov NDS z bilančných rovníc

Obsah prednášky:

výpočet ustálených stavov, voľba pracovného bodu, linearizáca v pracovnom bode, odchýlkový lineárny model systému v stavovom priestore – príklad fyzikálneho systému (hydraulický systém, inverzné kyvadlo), V/V opis modelu, príklady rôznych typov usporiadaní hydraulických systémov

Ďalšie študijné materály:

  1. Mikleš J., Hutla V.: Teória automatického riadenia, Alfa, Bratislava
  2. Václavík J., Šolc M.: Regulace systému II, VUT - Brno
  3. Roubal J.: Linearizace NDS (tutoriál) , tutoriál
  4. Príklady matematických modelov dynamiky spojitých systémov
  5. Simulačné modely
  6. Linearizacia nelineárneho systému Van der Polov oscilátor - fázový portrét

Tutoriály:

  1. Magnetická levitácia
    (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)

  2. Hydraulický systém - MIMO systém
    (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)


Späť na zoznam prednášok
4. prednáška

Prednáška č. 5 - Aplikácia priamej Ljapunovej metódy (2. Ljapunova metóda) pre vyšetrenie stability NDS

Obsah prednášky:

definícia Ljapunovej funkcie, Ljapunovove kritérium pre stabilitu NDS, generovanie Ljap. funkcie pre nelineárne autonómne systémy, príklady určenia stability konzervatívneho/nekonzertvatívneho mechanického NDS (pružina/tlmič)

Ďalšie študijné materály:

  1. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec - .pdf
  2. Švarc I., Šeda M., Vítečková M.: Automatické řízení, VUT Brno 2007, 450 s, Ak. vydavateľstvo CERM, ISBN: 978-80-214-3491-2
  3. Stengel R.: Stability of Dynamic Systems (Optimal Control and Estimation), Princeton University, 2015 - .pdf
  4. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
  5. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stabilita NDS 1 .pdf, Stabilita NDS 2 .pdf

Späť na zoznam prednášok
5. prednáška

Prednáška č. 6 - Aplikácia Ljapunovovej funkcie v návrhu riadenia pre NDS, stabilita LDS / stabilita NDS

Obsah prednášky:

výpočet rovnovážnych stavov pre netlmené/tlmené matematické kyvadlo, voľba Ljapunovovej funkcie, výpočet derivácie Ljap. funkcie, stabilizácia kyvadla podľa statickej spätnej väzby, rozsah platnosti stability NDS, globálna/lokálna stabilita, ustálené stavy NDS, periodické ustálené stavy – medzné cykly (príklad Van der polov oscilátor), stabilita medzného cyklu

Ďalšie študijné materály:

  1. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec - .pdf
  2. Razím M., Štecha J.: Nelineární systémy, Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Praha
  3. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
  4. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno -
  5. Prednášky (1. - 6.) - Nelineárne systémy

Tutoriály:

  1. .pdf   Hydraulický systém - MIMO systém, (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)
  2. .pdf   Magnetická levitácia, (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)

Späť na zoznam prednášok
6. prednáška

Prednáška č. 7 - Klasifikácia optimalizačných úloh, teória optimálneho riadenia

Obsah prednášky:

statická optimalizácia, dynamická optimalizácia, princíp optimality, kritérium kvality riadenia – funkcionál a jeho typy, programové optimálne riadenie (POR) dynamických systémov, princíp a postup pre výpočet POR, spätnoväzobné optimálne riadenie (SOR) dynamických systémov, princíp a postup pre výpočet SOR

Ďalšie študijné materály:

  1. Sarnovský J., Jadlovská A., Kica P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, Elfa, FEI TU, Košice, 2008
  2. Havlena V., Štecha J.: Moderní teórie řízení, ČVUT, 1999
  3. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
  4. Introduction to Optimal Control Theory and Hamilton-Jacobi Equations (Lecture 1) - .pdf
  5. Lecture Notes - Advanced Control System II - UC Berkley - .pdf
  6. Prednášky (1. - 7.) - Nelineárne systémy

Späť na zoznam prednášok
7. prednáška

Prednáška č. 8 - Metódy pre riešenie úloh optimálneho riadenia dynamických systémov

Obsah prednášky:

kanonický tvar Euler-Lagrangeovej rovnice, variačné úlohy bez obmedzenia, variačné úlohy s obmedzením, Hamilton-Jacobiho rovnice, Pontrjaginov princíp maxima/minima

Ďalšie študijné materály:

  1. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
  2. Murray R.  M.: Optimization-Based Control, California Institute of Technology - .pdf
  3. Principles for Optimal Control of Dynamic Systems - .pdf
  4. Principles for Optimal Control, part 2 - .pdf
  5. Path Constraints and Numerical Optimization - .pdf
  6. Metódy pre riešenie úloh OR dynamických systémov (Euler-Lagrangeove rovnice, variačné úlohy bez a s obmedzením, Hamilton-Jacobiho rovnice) - .pdf

Späť na zoznam prednášok
8. prednáška

Prednáška č. 9 - Riešenie úlohy výpočtu programového optimálneho riadenia a optimálnych trajektórií pre nelineárny dynamický systém

Obsah prednášky:

postup pre výpočet programového optimálneho riadenia a optimálnych trajektórií pre nelineárny dynamický systém s využitím Pontrjaginovho princípu maxima a metódy citlivostných funkcií – algoritmické riešenie dvojbodovej okrajovej úlohy t.j. výpočet optimálneho riadenia a optimálnych trajektórii pre pohyb robota - manipulátora s uvažovaním minimalizácie spotrebovanej energie

Ďalšie študijné materály:

  1. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
  2. Sarnovský J., Jadlovská A., Kica P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, Elfa, FEI TU, Košice, 2008
  3. Neighboring-Optimal Control via Linear-Quadratic Feedback - .pdf
  4. Algoritmické riešenie dvojbodovej okrajovej úlohy pre NDS - príklad - .pdf
  5. Algoritmické riešenie úlohy POR s využitím MCR - .pdf

Späť na zoznam prednášok
9. prednáška

Prednáška č. 10 - Riešenie úlohy výpočtu spätnoväzobného optimálneho riadenia (SOR) nelineárneho dynamického systému s aplikačným využitím na sledovanie optimálnych trajektórií vypočítaných z algoritmu programového optímálneho riadenia (POR)

Obsah prednášky:

postup pre riešenie úlohy sledovania optimálnych trajektórií, ktoré sú výsledkom algoritmického riešenia POR, s využitím princípu minimalizácie kvadratického funkcionálu (LQ spätnoväzobné riadenie), odchýlkového modelu NDS, riešenia Riccattiho diferenciálnych rovníc a riadiacej štruktúry s dopredným riadením

Ďalšie študijné materály:

  1. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
  2. Sarnovský J., Jadlovská A., Kica P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, Elfa, FEI TU, Košice, 2008

Tutoriály:

  1. .pdf   Optimálne riadenie nelineárneho dynamického systému - robot-manipulátor , (Novisedláková, D.: Adaptívne a optimálne riadenie nelineárnych dynamických systémov - súčasť DP, 2015)

Späť na zoznam prednášok
10. prednáška

Prednáška č. 11 - Optimálne stavové riadenie lineárnych dynamických systémov bez a s hybridnou dynamikou s využitím princípu minimalizácie kvadratického funkcionálu (LQ riadenie LDS)

Obsah prednášky:

postup pre výpočet optimálneho riadenia pre LDS s využitím minimalizácie kvadratického funkcionálu, linearizovaného odchýlkového modelu NDS, Riccatiho diferenciálnyh rovníc/Riccatiho algebraických rovníc, výpočet zákona optimálneho riadenia s cieľom riešiť úlohu riadenia do rovnovážneho a úlohu riadenia do ustáleného stavu, uviest príklady optimálneho riadenia na simulačných modeloch hydraulických a mechanických systémoch (s a bez hybridnej dynamiky) v riadiacich štruktúrach pre riadenie do rovnovážneho a ustáleného stavu

Ďalšie študijné materály:

  1. Turek M.: Stavové řízení, VUT BRNO - .pdf
  2. Time-Invariant Linear Quadratic Regulators - .pdf
  3. Filters, Cost Functions and Controller Structures - .pdf
  4. Linear-Quadratic Control System Design - .pdf
  5. Optimálne systémy podľa kvadratického kritéria - .pdf
  6. Úloha optimálneho LQ riadenia pre LTI systémy - .pdf

Tutoriály:

  1. .pdf   Stavové riadenie laboratórneho modelu hydraulického systému - simulačný prístup, (Čerkala, J.: Aplikácia výsledkov experimentálnej identifikácie v návrhu algoritmov riadenia reálneho modelu hydraulického systému - súčasť DP, 2012)
  2. .pdf   Návrh algoritmov stavového riadenia, (Matys, M., Tománek, M.: Návrh algoritmov stavového riadenia - semestrálny projekt, LS 2012)

Späť na zoznam prednášok
10. prednáška