Hydraulický systém - simulačné overenie algoritmu stavového prediktívneho riadenia

Na obr. 2 môžte vidieť zapojenie regulačného obvodu riadenia odchýlkového modelu zlinearizovaného hydraulického systému troch nádob, ktorý je súčasťou aktualizovanej knižnice PredicLib. Parametre regulácie je možné meniť prostredníctvom tabuľky Tab. 1, ktorej prvá časť obsahuje položky pre nastavenie parametrov zlinearizovaného modelu hydraulického systému troch nádob a druhá časť obsahuje položky pre nastavenie parametrov predikívneho stavového MPC regulátora.

Používateľ si môže vyskúšať vplyv rôznych zmien parametrov na výsledok regulácie. Tvar simulácie nieje môžné meniť. Referenčné trajektórie sa prispôsobia zvolenej perióde vzorkovania a dĺžke simulácie tak aby ich tvar bol zachovaný.

Grafická reprezentácia riadenia systému troch nádob s interakciou pomocou stavového MPC regulátora

Pomocou bilančných rovníc sme odvodili model hydraulického systému, ktorý sme zlinearizovali rozvojom do Taylorovho rádu. Získaný zlinearizovaný model systému sme naprogramovali vo forme S-funkcie, ktorú sme použili pre simulačné overenie stavového MPC regulátora. Simulačnú schému môžte vidieť na obr. 2.

Obr. 2 Simulačné zapojenie S-funkcie stavového MPC regulátora pre riadenie modelu hydraulického systému troch nádob v interakcii.

Zadaj parametre procesu a prediktívneho stavového MPC regulátora

Parametre pracovného bodu systému troch nádrží s interakciou
perióda vzorkovania [T_vz] :
konštanta prvého ventilu [k_v1] :
konštanta druhého ventilu [k_v2] :
konštanta tretieho ventilu [k_v3] :
plocha podstavy prvej nádže [F₁] :
plocha podstavy druhej nádže [F₂] :
plocha podstavy tretej nádže [F₃] :
plocha prierezu výtokového otvoru prvej nádrže [f₁] :
plocha prierezu výtokového otvoru druhej nádrže [f₂] :
plocha prierezu výtokového otvoru tretej nádrže [f₃] :
výška hladiny v pracovnom bode prvej nádrže [H₁₀] :
výška hladiny v pracovnom bode druhej nádrže [H₂₀] :
výška hladiny v pracovnom bode tretej nádrže [H₃₀] :
zdvih kužeľky výtokového ventilu prvej nádže v pracovnom bode [u₁₀] :
zdvih kužeľky výtokového ventilu duhej nádže v pracovnom bode [u₂₀] :
zdvih kužeľky výtokového ventilu tretej nádže v pracovnom bode [u₃₀] :
prítok do prvej nádrže [M₁] :
dĺžka simulácie [T_end] :
Parametre prediktívneho stavového MPC regulátora
horizont predikcie výstupu [N_p] :
obmedzenie akčného zásahu [u1min, u2min,u3min,u1max,u2max,u3max] :
parametre kriteriálnej funkcie M a L [my1, my2,my3,lu1,lu2,lu3] :
	bez ohranicenia s ohranicenim na akčný zásah

Tab. 1 Tabuľka parametrov modelu hydraulického systému troch nádrží s interakciou a stavového MPC regulátora

Výsledky simulácie

Na nasledujúcich obrázkoch sú zobrazené výsledky simulácie. Keďže sa jedná o odchýlkový zlinearizovaný model, tak všetky hodnoty sú odchýlkami od zvoleného pracovného bodu.

Na obr. 2 je priebeh hodnôt výstupu a požadovaných hodnôt výstupu, kde:
H₁ - výška hladiny prvej nádrže
H₂ - výška hladiny druhej nádrže
H₃ - výška hladiny tretej nádrže
r₁ - požadovaná výška hladiny prvej nádrže
r₂ - požadovaná výška hladiny druhej nádrže
r₃ - požadovaná výška hladiny tretej nádrže

Obr. 3 Priebeh výstupných hodnôt a požadovaných hodnôt výstupu systému

Na obr. 3 je priebeh estimovaných hodnôt výstupu systému, kde:
H_1e - výška hladiny prvej nádrže
H_2e - výška hladiny druhej nádrže
H_3e - výška hladiny tretej nádrže

Obr. 4 Priebeh estimovaných hodnôt výstupu systému

Na obr. 4 je priebeh hodnôt akčného zásahu, kde:
u₁ - zdvih výtokového ventilu prvej nádrže
u₂ - zdvih výtokového ventilu druhej nádrže
u₃ - zdvih výtokového ventilu tretej nádrže

Obr. 5 Priebeh hodnôt akčného zásahu