Zadanie č. 1

Z navrhnutej topológie elektrického obvodu vypočítajte prúdy vo vetvách Metódou Slučkových Prúdov (MSP) a Metódou Uzlových Napätí (MUN).

Obsah zadania:

1. Topológia obvodu, analytický výpočet pre obidve metódy a skúška správnosti.

2. Riešenie pomocou programovacieho jazyka Matlab s využitím funkcií (MSP, MUN), [3 slučky, 5 odporov, 2 zdroje].

Ukážka zadania

Z1-Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
(Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

1. zadanie

Zadanie č. 2

Riešenie Lineárnej Diferenciálnej Rovnice (LDR) 2. a vyššieho rádu s konštantnými koeficientami analyticky a algoritmicky v programovacom jazyku Matlab.

Obsah zadania:

1. Zadaná LDR (2. alebo 3. rádu) s konštantnými koeficientami s Počiatočnými Podmienkami (PP) a Pravou Stranou (PS). (možnosť zmeny koeficientov)
Ukážka

2. Riešenie LDR v časovej oblasti.
Ukážka

3. Riešenie LDR v LT -> prechod do časovej oblasti.
Ukážka

4. Numerické riešenie pomocou programovacieho jazyka Matlab.
Program bude obsahovať analytické riešenie a výsledok numerického riešenia pomocou funkcie ode45, porovnanie obidvoch riešení s vypočítaním chyby (global).

Z2-Riešenie lineárnej diferenciálnej rovnice (LDR) druhého a vyššieho rádu s konštantnými koeficientmi analyticky a algoritmicky v programovom prostredí MATLAB (Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

2. zadanie

Zadanie č. 3

Riešenie Nelineárnej Diferenciálnej Rovnice (NDR) numericky so zvolenou numerickou technikou a algoritmicky v programovacom jazyku Matlab.

Obsah zadania:

1. Zadať NDR s konštantnými koeficientami.
Ukážka 2. NDR Ukážka 3. NDR Ukážka 4. NDR

2. Numericky vyriešiť v tabuľke zvolenou metódou.
Ukážka 2. NDR Ukážka 3. NDR Ukážka 4. NDR

3. Algoritmicky vyriešiť NDR v programovacom jazyku Matlab.

Z3-Riešenie nelineárnej diferenciálnej rovnice
(Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

3. zadanie

Zadanie č. 4

Uvažujte fyzikálno-matematický model dynamického systému, ktorý je popísaný Lineárnou diferenciálnou rovnicou (LDR) 2. a vyššieho rádu.

Navrhnite m-file v jazyku Matlab, ktorý umožní:

1. zadefinovanie prenosovej funkcie opisujúcej LDS v s-oblasti (v polynomilálnom tvare, v tvare póly/nuly) a v stavovom priestore pomocou matíc A, B, C, D.

2. konverziu modelov zo stavového priestoru do tvaru prenosovej funkcie a naopak.

3. analýzu LTI DS v časovej (prechodová charakteristika, impulzná charakteristika, odozva na ľubovolný vstupný signál) a frekvenčnej oblasti (Nq,Bode, Nichols charakteristiky).

4. vyhodnotenie stability uvažovaného LTI DS na základe získaných odoziev na rôzne typy vstupných signálov.

Zadanie riešte modulárne pomocou príkazov riadiaceho toku príkazov (switch, menu, if).

Zadanie má obsahovať obrázok modelu, popis fyzikálnych veličín, vstupy, výstupy modelu.

Z4-Otáčky jednosmerného motora
(Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

4. zadanie

Zadanie č. 5

Naprogramujte simulačnú schému (model) v prostredí Simulink na riešenie:

a) lineárnej diferenciálnej rovnice (zadanie 2) s uvažovaním definovaného budiaceho signálu,
Z5-Riešenie lineárnej diferenciálnej rovnice pomocou grafickej nadstavby programového prostredia MATLAB Simulink
(Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

b) nelineárnej diferenciálnej rovnice (zadanie 3) s uvažovaním definovaného budiaceho signálu,
Z5-Riešenie nelineárnej diferenciálnej rovnice pomocou grafickej nadstavby programového prostredia MATLAB Simulink
(Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

c) odozvy fyzikálneho modelu (zadanie 4) na definovaný budiaci signál. So simulačným modelom pracujte ako so subsystémom, parametre nech sú zadávané v maske.
Z5-Riešenie modelu reálneho sveta pomocou grafickej nadstavby programového prostredia MATLAB Simulink
(Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

5. zadanie

Zadanie č. 6

Navrhnite algoritmus riadenia (PI, PD, PID) dvoma metódami syntézy pre Vami zvolený fyzikálny model dynamického systému (viď zadanie č.4), pričom rád dynamického systému je n<=3.

Navrhnutý algoritmus riadenia overte v spätnoväzobnej štruktúre Uzavretého Regulačného Obvodu (URO) pomocou blokov knižníc Simuliku, kde model vyskladajte z blokov namiesto použitia bloku Transfer Fcn pri skokovej zmene vstupov URO:

w(t)=1(t) pre t=0(s) a

z(t)=0,39(t) pre t=0,5(s).

Zadanie obsahuje:

1. Analytický výpočet parametrov PID algoritmu zvolenými metódami syntézy pre simulačný model dynamického systému.

2. Overenie PID algoritmu v spätnoväzobnej štruktúre URO v Simulinku.

3. Grafické priebehy regulovanej veličiny:

y(t) pre w=1(t), z=0

y(t) pre w=0, z=1(t)

y(t) pre w(t)=1(t), z=0.3(t) pre t=0.5 s.

4. Graf odozvy systému na jednotkový skok.

Z6-Riadenie otáčok motora
(Novisedláková, D.: Tvorba elektronických výukových materiálov pre predmet Simulačné systémy - súčasť BP, 2013)

6. zadanie

Bonusové zadanie

Zjednodušenie zložitej blokovej schémy (min. 5 prenosov a 2 spätné väzby).

1. Vytvorte m-file na výpočet výsledného prenosu zadanej blokovej štruktúry s využitím matice prepojení a funkcií connect, blkbuild.

Vypočítajte odozvu zadaného výsledného systému na jednotkový skok u(t)=1(t) a vykreslite ju.

2. Nakreslite zložitú blokovú štruktúru v programovacom systéme Simulink a zadefinujte jednotlivé prenosové funkcie.

Priveďte na vstup blokovej štruktúry signál jednotkového skoku, výstup zaznamenajte a vykreslite.

3. Porovnajte obidve odozvy podľa 1. a 2. bodu zadania.

B zadanie