Helikoptéra - opis dynamického systému

Model helikoptéry pozostáva z konštrukcie na ktorej je v otočnom kĺbe (ktorý umožňuje horizontálne a aj vertikálne otočenie) rameno, ktoré je ku kĺbu pripevnené vo svojom strede. Na rameno sú pripevnené dva motory, jeden s funkciou hlavného motora a jeden s funkciou zadného motora (viď obr.1). Taktiež je na zadnej časti ramena pripevnené pohyblivé závažie ktoré sa môže pohybovať pozdĺž ramena.

Obr. 1 Mechanický systém helikoptéra

Na základe momentových viet sme zostavili diferenciálne rovnice matematického modelu helikoptéry. Uhlovú rýchlosť hlavného rotora w_R sme získali aplikovaním momentovej vety na momenty pôsobiace na hlavný rotor.

Uhlovú rýchlosť zadného rotora w_S sme získali aplikovaním momentovej vety na zadný rotor.

Aplikovaním momentovej vety pre momenty pôsobiace na teleso helikoptéry pri otáčaní okolo osi z získame uhlovú rýchlosť otáčania sa helikoptéry w_y.

Podobne aplikovaním momentovej vety pre momenty pôsobiace na teleso helikoptéry pri otáčaní okolo osi y získame uhlovú rýchlosť stúpania helikoptéry w_q.

Zo získaných diferenciálnych rovníc matematického modelu helikoptéry

sme rozvojom do Taylorovho radu podľa nasledujúcich v čase sa meniacich veličín v okolí pracovného bodu a následnou úpravou do maticového tvaru, získali zlinearizovaný stavový model mechanického systému helikoptéra :

Stavové veličiny vektora stavov x(t) sú :

 Veličiny vektora akčných zásahov u(t) sú :

 Veličiny výstupného vektora y(t) sú :