Tepelný výmenník - prediktívny algoritmus DMC

Metóda DMC (Dynamic Matrix Control) je jednou z najčastejšie sa v praxi používaných metód a najobľúbenejším MPC (Model Predictive Control) algoritmom použitým v procesoch chemického priemyslu. Bola vynájdená spoločnosťou Shell v roku 1979 C. R. Cutlerom a B. L. Ramakerom. Základnou myšlienkou pri prediktívnom riadení DMC je optimálna predikcia správania sa výstupu z procesu pomocou nameranej prechodovej charakteristiky, ktorá je nameraná v časovom intervale, ktorý zodpovedá ustáleniu sa prechodovej charakteristiky. Z nameranej prechodovej charakteristiky zostavíme maticu dynamiky, ktorá popisuje správanie sa procesu pri zmene vstupu.

V každom kroku výpočtu sú počítané predikované hodnoty výstupu na N₂ krokov dopredu a riadiace zásahy pre nasledujúcich N_u krokov dopredu, ako môžete vidieť na Obr. 2.

Obr. 2 Princíp prediktívneho horizontu

Týchto N_u riadiacich zásahov je počítaných tak aby minimalizovali odchýlku predikovaného výstupu od referenčnej trajektórie na nasledujúcich N₂ vzoriek s dodržaním ohraničení pre akčný zásah.

Prediktor výstupu môžme zapísať ako:

Optimálne riadenie získame minimalizovaním chybovej funkcie :

Pre riadenie sa použije prvý člen z vypočítaného vektora riadiacich zásahov, ktoré vypočítame podľa vzťahu :

Principiálna schéma popisujúca činnosť algoritmu DMC sa nachádza na Obr. 3.

Obr. 3 Principiálna schéma DMC algoritmu