1. Príklady fyzikálnych modelov NDS a ich implementácia do jazyka Matlab/Simulink
2. Overenie princípu superpozície, linearizácia statických a dynamických nelinearít
3. Aplikácia metódy stavového priestoru pre analyticko/grafické a algoritmické zostrojenie fázového potrétu nelineárneho dynamického systému, vyšetrenie stability s využitím nepriamej Ljapunovej metódy (metóda 1. priblíženia)
4. Modelovanie matematicko-fyzikálnych nelineárnych dynamických systémov v simulačnom jazyku Matlab/Simulink
5. Voľba Ljapunovej funkcie na základe fyzikálnej analógie – vyšetrovanie stability nelineárneho systému
6. Simulácia riadenia NDS s využitím priamej Ljap. metódy
7. Matematický opis lineárnych/nrlineárnych dynamických systémov, modelovanie fyzikálnych systémov v stavovom priestore (hydraulické systémy, mechatronické systémy, modely CMMRaPI)
8. Analyticko – algoritmické riešenie úloh optimálneho riadenia dynamických systémov v prostredí Matlab/Simulink
9. Algoritmické a simulačné riešenie úloh programového optimálneho riadenia (POR) pre zvolené nelineárne systémy s využitím Pontrjaginovho princípu maxima a citlivostných funkcií
10. Algoritmické a simulačné riešenie úlohy sledovania optimálnych trajektórií algoritmom SOR pre zvolené nelineárne systémy
11. Analyticko/algoritmické a simulačné riešenie úloh na návrh optimálneho LQ riadenia na základe linearizovaných odchýlkových modelov NDS, simulačné overenie v riadiacich štruktúrach do rovnovážneho a ustáleného stavu
12. Preberanie zadaní (Z1, Z2, Z3)
13. Opravný započet, obhajoba zadaní

Obsah cvičenia:

opis nelineárneho dynamického systému (NDS) v stavovom priestore, príklady modelov NDS v substitučnom kanonickom tvare: Van-der-Polov oscilátor, matematické kyvadlo, pružina - tlmič – simulácia NDS v Matlabe/Simulink-u

Ďalšie študijné materály a zdroje:

1. Švarc I., Šeda M., Vítečková M.: Automatické řízení, VUT Brno 2007, 450 s, Ak. vydavateľstvo CERM, ISBN: 978-80-214-3491-2
2. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
3. Čelikovský S.: Prednášky, Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Praha
4. Stavové popisy, rovnovážne stavy
5. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stavový opis LDS, .pdf
6. Guľôčka na tyči (1. variant)
7. Guľôčka na tyči (2. variant)
8. Guľová nádoba
9. Hydraulický systém - guľová a valcová nádoba v interakcii
10. Hydraulický systém - dve nádoby bez interakcie

Obsah cvičenia:

riešenie príkladov na overenie princípu superpozície pre lineárne a nelineárne dynamické systémy, riešenie príkladov na linearizáciu statických a dynamických nelinearít

Ďalšie študijné materály:

1. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
2. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému, VUT Brno, 2011
3. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Úvod do NDS, .pdf
4. Hušek P.: Řešení diferenciálních a diferenčních rovnic , Na stiahnutie

Obsah cvičenia:

numerické a algoritmické riešenie úloh pre zostrojenie fázových portrétov NDS (výpočet rovnovážnych stavov/singulárnych bodov NDS, linearizácia NDS v zvolenom rovnovážnom stave, určenie charakteru singulárneho bodu, stabilita SB, zostavenie fázového portrétu NDS graficko - analytickým postupom a naprogramovaním v prostredí Matlab)

Ďalšie študijné materály:

1. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
2. Hušek P.: Linearizace diskrétních systémů, Na stiahnutie
3. Hušek P.: Hušek - Simulační schemata, stavový popis , Na stiahnutie
4. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stavové trajektórie NDS .pdf
5. Hydraulický systém - dve nádoby bez interakcie

Obsah cvičenia:

zostaviť simulačné modely fyzikálnych systémov v prostredí Matlab/Simulink s využitím SKT, definovať parametre modelov, vykonať simuláciu na získanie odozvy NDS na rôzne vstupné signály, naprogramovať dynamiku linearizovaných modelov fyzikálnych systémov, porovnať odozvu nelineárneho a zlinearizovaného matematického modelu hydraulického systému na rôzne vstupné signály

Ďalšie študijné materály:

1. Roubal J.: Linearizace NDS (tutoriál) , tutoriál
2. Melichar J.: Lineárni systémy 1, .pdf
3. Simulačné modely na predmete ORHS
4. Linearizácia NDS – odchýlkový model

Obsah cvičenia:

overiť na základe simulácie dynamické správanie konzervatívneho/nekonzervatívneho systému pružina/tlmič, analyticky/algoritmicky vyriešiť zostrojenie fázového portrétu konzervatívneho / nekonzervatívneho nelineárneho systému, pri zvolenej Ljapunovovej funkcii na základe fyzikálnej analógie vyšetriť stabilitu NDS

Ďalšie študijné materály:

1. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
2. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stabilita NDS 1 .pdf, Stabilita NDS 2 .pdf

Obsah cvičenia:

simulačne overiť návrh riadenia pre model nelineárneho systému (matematické kyvadlo) v prostredí Matlab/Simulink pomocou vhodnej voľby Ljapunovovej funkcie s využitím fyzikálnej analógie, príklady aplikácie fázovej roviny pre obvody s typickou nelinearitou

Ďalšie študijné materály:

1. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno -
   • Riadenie NDS 1 - wind-up .pdf
   • Riadenie NDS 2 .pdf
   • Riadenie NDS 3 - regulácia s využitím relé .pdf
   • Riadenie NDS 4 - kĺzavý režim .pdf

Obsah cvičenia:

prepis matematicko-fyzikálnych modelov dynamických systémov na SKT, výpočet fundamentálnej matice, riešenie príkladov na zostavenie matematických modelov fyzikálnych systémov v stavovom proestore, linearizácia v pracovnom bode, simulačné riešenie analýzy dynamiky lineárnych/nelineárnych dynamických systémov, návrh programovej schémy v prostredí Matlab/Simulink

Ďalšie študijné materály:

Obsah cvičenia:

výpočtovo-simulačné riešenie príkladov pre OR LDS

Ďalšie študijné materály:

1. Principles for Optimal Control of Dynamic Systems - .pdf
2. Principles for Optimal Control, part 2 - .pdf
3. Path Constraints and Numerical Optimization - .pdf

Obsah cvičenia:

príklady na analyticko-algoritmické riešenie problému POR na základe dvojbodovej – okrajovej úlohy pre nelineárne dynamické systémy (Van- der- Polov oscilátor), návrh algoritmu pre výpočet optimálneho riadenia a optimálnych trajektórií s využitím Pontrjaginovho princípu maxima a iteračnej metódy citlivostných funkcií, simulačné overenie algoritmu POR na zvolených typoch nelineárnych systémov

Ďalšie študijné materály:

1. Sarnovský J., Jadlovská A., Kica P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, Elfa, FEI TU, Košice, 2008

Obsah cvičenia:

príklady na analyticko/algoritmické riešenie problému SOR na základe výsledkov z algoritmu POR (úloha sledovania optimálnej trajektórie), návrh algoritmu pre výpočet spätnovázobného optimálneho riadenia s využitím princípu minimalizácie kvadratického funkcionálu, odchýlkového modelu NDS a riešenia Ricc. diferenciálnych rovníc , simulačné overenie algoritmov POR a SOR na zvolených typoch nelineárnych systémov v spätnoväzobnej riadiacej štruktúre s dopredným riadením v programovom prostredí Matlab/Simulink

Ďalšie študijné materály:

Obsah cvičenia:

návrh algoritmov pre výpočet spätnoväzobného optimálneho LQ riadenia na základe Jacobiánov odchýlkových modelov NDS a riešenia Riccattiho diferenciálnych/algebraických rovníc, simulačné overenie LQ algoritmu na zvolených typoch nelineárnych systémov v riadiacich štruktúrach pre riadenie do rovnovážneho stavu a do ustáleného v simulačnom prostredí Matlab/Simulink s využitím aplikačných toolbox-ov: Control Toolbox, MPT toolbox, Hysdel

Ďalšie študijné materály:

1. Príklady - Optimálne stavové riadenie - LQR - .pdf