1. Základné pojmy z nelineárnych systémov
2. Metódy analýzy NDS, linearizácia nelineárnych systémov, nepriama metóda vyšetrovania stability (metóda 1. priblíženia)
3. Vyšetrenie stability rovnovážnych stavov NDS pomocou nepriamej Ljapunovovej metódy
4. Fyzikálne modely NDS – zostavenie matematicko-fyzikálnych modelov NDS z bilančných rovníc
5. Aplikácia priamej Ljapunovej metódy (2. Ljapunova metóda) pre vyšetrenie stability NDS
6. Aplikácia Ljapunovovej funkcie v návrhu riadenia pre NDS, stabilita LDS / stabilita NDS
7. Klasifikácia optimalizačných úloh, teória optimálneho riadenia
8. Metódy pre riešenie úloh optimálneho riadenia dynamických systémov
9. Riešenie úlohy výpočtu programového optimálneho riadenia a optimálnych trajektórií pre nelineárny dynamický systém
10. Riešenie úlohy výpočtu spätnoväzobného optimálneho riadenia (SOR) nelineárneho dynamického systému s aplikačným využitím na sledovanie optimálnych trajektórií vypočítaných z algoritmu programového optímálneho riadenia (POR)
11. Optimálne stavové riadenie lineárnych dynamických systémov bez a s hybridnou dynamikou s využitím princípu minimalizácie kvadratického funkcionálu (LQ riadenie LDS)
12. Prediktívne riadenie nelineárnych dynamických systémov
13. Zápočtová písomka

Obsah prednášky:

vlastnosti nelineárnych systémov, rozdelenie nelineárnych systémov (statické/dynamické nelinearity), matematický opis NDS, rovnovážny stav, ustálený stav, pracovný bod fyzikálneho systému

Ďalšie študijné materály:

1. Švarc I., Šeda M., Vítečková M.: Automatické řízení, VUT Brno 2007, 450 s, Ak. vydavateľstvo CERM, ISBN: 978-80-214-3491-2
2. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
3. Švarc I.: Nelineárni systémy - .pdf
4. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
5. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stavový opis LDS, .pdf
6. Čelikovský (ČVUT) - Nelineární systémy
7. Šebek (ČVUT) - Systémy a řízení (Nelineární systémy)
8. Roubal - Motivation Why to Control Feedback History

Prezentácie

1. Prechodová charakteristika RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )
2. Riadenie dvojitého RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )

Obsah prednášky:

zápis NDS do substitučného kanonického tvaru, určenie parametrov linearizovaného systému, Jacobián systému, nepriamametóda vyšetrovania stability (metóda 1. priblíženia), stabilita v malom, príklad

Ďalšie študijné materály:

1. Šebek M.: Systémy a řízení (Nelineární systémy) , ČVUT - Prezentácia
2. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
3. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
4. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Úvod do NDS, .pdf

Prezentácie

1. Prechodová charakteristika RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )
2. Riadenie dvojitého RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )

Obsah prednášky:

postup pre vyšetrenie stability rovnovážnych stavov nelineárnych dynamických systémov pomocou nepriamej Ljapunovovej metódy (1. priblíženie) na typových príkladoch – stabilita v malom, aplikácia metódy stavového priestoru pre graficko/analytické riešenie typových fázových portrétov LDS druhého rádu (typy singulárnych bodov LDS), príklad pre zostavenie fázového portrétu NDS (n=2)

Ďalšie študijné materály:

1. Šebek M.: Systémy a řízení (Nelineární systémy) , ČVUT - Prezentácia
2. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec
3. Melichar J.: Lineárni systémy 1, .pdf
4. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
5. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stavové trajektórie NDS .pdf
6. VOŠČEK, D. - JADLOVSKÁ, A. - GRIGĽÁK, D.: Modelling, Analysis and Control Design of Hybrid Dynamical Systems. In: Journal of Electrical Engineering = Elektrotechnický časopis. - Bratislava (Slovensko) : Fakulta elektrotechniky a informatiky Roč. 70, č. 3 (2019), s. 176-186 . - ISSN 1335-3632 (ADN)
    
   

Obsah prednášky:

výpočet ustálených stavov, voľba pracovného bodu, linearizáca v pracovnom bode, odchýlkový lineárny model systému v stavovom priestore – príklad fyzikálneho systému (hydraulický systém, inverzné kyvadlo), V/V opis modelu, príklady rôznych typov usporiadaní hydraulických systémov

Ďalšie študijné materály:

1. Mikleš J., Hutla V.: Teória automatického riadenia, Alfa, Bratislava
2. Václavík J., Šolc M.: Regulace systému II, VUT - Brno
3. Roubal J.: Linearizace NDS (tutoriál) , tutoriál
4. Príklady matematických modelov dynamiky spojitých systémov
5. Simulačné modely
6. Linearizacia nelineárneho systému Van der Polov oscilátor - fázový portrét

Tutoriály:

1. Magnetická levitácia
   (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)

2. ---

3. Hydraulický systém - MIMO systém
   (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)

4. ---

Prezentácie

1. Prechodová charakteristika RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )
2. Riadenie dvojitého RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )

Obsah prednášky:

definícia Ljapunovej funkcie, Ljapunovove kritérium pre stabilitu NDS, generovanie Ljap. funkcie pre nelineárne autonómne systémy, príklady určenia stability konzervatívneho/nekonzertvatívneho mechanického NDS (pružina/tlmič)

Ďalšie študijné materály:

1. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec - .pdf
2. Švarc I., Šeda M., Vítečková M.: Automatické řízení, VUT Brno 2007, 450 s, Ak. vydavateľstvo CERM, ISBN: 978-80-214-3491-2
3. Stengel R.: Stability of Dynamic Systems (Optimal Control and Estimation), Princeton University, 2015 - .pdf
4. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
5. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno - Stabilita NDS 1 .pdf, Stabilita NDS 2 .pdf

Obsah prednášky:

výpočet rovnovážnych stavov pre netlmené/tlmené matematické kyvadlo, voľba Ljapunovovej funkcie, výpočet derivácie Ljap. funkcie, stabilizácia kyvadla podľa statickej spätnej väzby, rozsah platnosti stability NDS, globálna/lokálna stabilita, ustálené stavy NDS, periodické ustálené stavy – medzné cykly (príklad Van der polov oscilátor), stabilita medzného cyklu

Ďalšie študijné materály:

1. Modrlák O.: Nelineární systémy, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, TU Liberec - .pdf
2. Razím M., Štecha J.: Nelineární systémy, Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Praha
3. Šolc F., Václavek P., Vavřín P.: Řízení a regulace II, Analýza řízení nelineárních systému VUT Brno, 2011 - .pdf
4. Václavek P.: Regulace a řízení II, VUT Brno -
   • Riadenie NDS 1 - wind-up .pdf
   • Riadenie NDS 2 .pdf
   • Riadenie NDS 3 - regulácia s využitím relé .pdf
   • Riadenie NDS 4 - kĺzavý režim .pdf
5. Prednášky (1. - 6.) - Nelineárne systémy

Tutoriály:

1. .pdf   Hydraulický systém - MIMO systém, (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)
2. .pdf   Magnetická levitácia, (Benetin, M.: Výukové programové moduly pre analýzu a syntézu modelov fyzikálnych systémov - súčasť DP, 2012)

Prezentácie

1. Prechodová charakteristika RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )
2. Riadenie dvojitého RC článku
   (prezentácia praktického cvičenia pre predmet ZAR )

Obsah prednášky:

statická optimalizácia, dynamická optimalizácia, princíp optimality, kritérium kvality riadenia – funkcionál a jeho typy, programové optimálne riadenie (POR) dynamických systémov, princíp a postup pre výpočet POR, spätnoväzobné optimálne riadenie (SOR) dynamických systémov, princíp a postup pre výpočet SOR

Ďalšie študijné materály:

1. Sarnovský J., Jadlovská A., Kica P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, Elfa, FEI TU, Košice, 2008
2. Havlena V., Štecha J.: Moderní teórie řízení, ČVUT, 1999
3. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
4. Introduction to Optimal Control Theory and Hamilton-Jacobi Equations (Lecture 1) - .pdf
5. Lecture Notes - Advanced Control System II - UC Berkley - .pdf
6. Prednášky (1. - 7.) - Nelineárne systémy
7. Janič, P. – Jadlovská, S. – Zápach, J. – Koska, L.: Modeling of underground mining processes in the environment of MATLAB/Simulink In: Acta Montanistica Slovaca. Košice, Vol. 24, No. 1 (2019), pp. 44-52 [print, online]. - ISSN 1335-1788, https://actamont.tuke.sk/ams2019.html...

Obsah prednášky:

kanonický tvar Euler-Lagrangeovej rovnice, variačné úlohy bez obmedzenia, variačné úlohy s obmedzením, Hamilton-Jacobiho rovnice, Pontrjaginov princíp maxima/minima

Ďalšie študijné materály:

1. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
2. Murray R.  M.: Optimization-Based Control, California Institute of Technology - .pdf
3. Principles for Optimal Control of Dynamic Systems - .pdf
4. Principles for Optimal Control, part 2 - .pdf
5. Path Constraints and Numerical Optimization - .pdf
6. Metódy pre riešenie úloh OR dynamických systémov (Euler-Lagrangeove rovnice, variačné úlohy bez a s obmedzením, Hamilton-Jacobiho rovnice) - .pdf
7. Janič, P. – Jadlovská, S. – Zápach, J. – Koska, L.: Modeling of underground mining processes in the environment of MATLAB/Simulink In: Acta Montanistica Slovaca. Košice, Vol. 24, No. 1 (2019), pp. 44-52 [print, online]. - ISSN 1335-1788, https://actamont.tuke.sk/ams2019.html...
8. VOŠČEK, D. - JADLOVSKÁ, A. - GRIGĽÁK, D.: Modelling, Analysis and Control Design of Hybrid Dynamical Systems. In: Journal of Electrical Engineering = Elektrotechnický časopis. - Bratislava (Slovensko) : Fakulta elektrotechniky a informatiky Roč. 70, č. 3 (2019), s. 176-186 . - ISSN 1335-3632 (ADN)
    
   

Obsah prednášky:

postup pre výpočet programového optimálneho riadenia a optimálnych trajektórií pre nelineárny dynamický systém s využitím Pontrjaginovho princípu maxima a metódy citlivostných funkcií – algoritmické riešenie dvojbodovej okrajovej úlohy t.j. výpočet optimálneho riadenia a optimálnych trajektórii pre pohyb robota - manipulátora s uvažovaním minimalizácie spotrebovanej energie

Ďalšie študijné materály:

1. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
2. Sarnovský J., Jadlovská A., Kica P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, Elfa, FEI TU, Košice, 2008
3. Neighboring-Optimal Control via Linear-Quadratic Feedback - .pdf
4. Algoritmické riešenie dvojbodovej okrajovej úlohy pre NDS - príklad - .pdf
5. Algoritmické riešenie úlohy POR s využitím MCR - .pdf

Obsah prednášky:

postup pre riešenie úlohy sledovania optimálnych trajektórií, ktoré sú výsledkom algoritmického riešenia POR, s využitím princípu minimalizácie kvadratického funkcionálu (LQ spätnoväzobné riadenie), odchýlkového modelu NDS, riešenia Riccattiho diferenciálnych rovníc a riadiacej štruktúry s dopredným riadením

Ďalšie študijné materály:

1. Vítečková M., Víteček A.: Stavové řízení, VŠB, TU Ostrava, 2016 - .pdf
2. Sarnovský J., Jadlovská A., Kica P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, Elfa, FEI TU, Košice, 2008

Tutoriály:

1. .pdf   Optimálne riadenie nelineárneho dynamického systému - robot-manipulátor , (Novisedláková, D.: Adaptívne a optimálne riadenie nelineárnych dynamických systémov - súčasť DP, 2015)

Obsah prednášky:

postup pre výpočet optimálneho riadenia pre LDS s využitím minimalizácie kvadratického funkcionálu, linearizovaného odchýlkového modelu NDS, Riccatiho diferenciálnyh rovníc/Riccatiho algebraických rovníc, výpočet zákona optimálneho riadenia s cieľom riešiť úlohu riadenia do rovnovážneho a úlohu riadenia do ustáleného stavu, uviest príklady optimálneho riadenia na simulačných modeloch hydraulických a mechanických systémoch (s a bez hybridnej dynamiky) v riadiacich štruktúrach pre riadenie do rovnovážneho a ustáleného stavu

Ďalšie študijné materály:

1. Turek M.: Stavové řízení, VUT BRNO - .pdf
2. Time-Invariant Linear Quadratic Regulators - .pdf
3. Filters, Cost Functions and Controller Structures - .pdf
4. Linear-Quadratic Control System Design - .pdf
5. Optimálne systémy podľa kvadratického kritéria - .pdf
6. Úloha optimálneho LQ riadenia pre LTI systémy - .pdf

Tutoriály:

1. .pdf   Stavové riadenie laboratórneho modelu hydraulického systému - simulačný prístup, (Čerkala, J.: Aplikácia výsledkov experimentálnej identifikácie v návrhu algoritmov riadenia reálneho modelu hydraulického systému - súčasť DP, 2012)
2. .pdf   Návrh algoritmov stavového riadenia, (Matys, M., Tománek, M.: Návrh algoritmov stavového riadenia - semestrálny projekt, LS 2012)
3. .pdf   Modelovanie a riadenie dynamických systémov s hybridnou dynamikou - simulačný prístup, (Budziňáková, D.: Modelovanie a riadenie dynamických systémov s hybridnou dynamikou pomocou modelovacieho jazyka HYSDEL - súčasť BP, 2016)

Prezentácie:

1. .pdf   prezentácia ku obhajobe BP, (Budziňáková, D.: Modelovanie a riadenie dynamických systémov s hybridnou dynamikou pomocou modelovacieho jazyka HYSDEL - súčasť BP, 2016)
2. .pdf   prezentácia ku obhajobe BP, (Grigľák, D.: Modelovanie, analýza, riadenie a simulácia hybridných systémov - súčasť BP, 2017)

Články:

1. .pdf, VOŠČEK, D. - JADLOVSKÁ, A. - GRIGĽÁK, D.: Modelling and Analysis of the Lift System as a Hybrid System . In: Acta Electrotechnica et Informatica 2017 - Košice: TU, vol. 17, no. 4, pp. 28–34, 2017, ISSN:1335-8243
2. poster, JADLOVSKÁ A. - VOŠČEK, D.: Modelling and control of a cyber-physical system represented by hydraulic coupled tanks . In: SAMI 2017. - Danvers : IEEE, 2017 S. 439-444. - ISBN 978-1-5090-5654-5 (AFD)
3. pdf, JADLOVSKÁ A. - JADLOVSKÁ, S. - VOŠČEK, D.: Cyber-physical system implementation into the distributed control system. In: ScienceDirect : IFAC-PapersOnLine. - Amsterdam : Elsevier, 2016 Vol. 49, no. 25 (2016), p. 031-036. - ISSN 2405-8963