|
Názov vysokej školy, názov fakulty: Technická univerzita v Košiciach, Fakulta elektrotechniky a informatiky
|
Informačný list predmetu
|
|
Kód: 26000206 |
Názov: Optimálne a nelineárne systémy |
| Študijný odbor: |
Garantuje:
doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD. |
Zabezpečuje: Katedra kybernetiky a umelej inteligencie |
Obdobie štúdia predmetu:
ZS |
Forma výučby:
Prednáška, Cvičenie numerické, Cvičenie laboratórne
Odporúčaný rozsah výučby (v hodinách):
Týždenný: 2/1/1 Za obdobie štúdia: 26/13/13 |
Počet kreditov: 6 |
| Podmieňujúce predmety: |
Spôsob hodnotenia a skončenia štúdia predmetu: Zápočet a skúška
Priebežné hodnotenie:
analyticko/algoritmické riešenie príkladov, riešenie definovaných úloh na počítači, obhajoba projektov
Záverečné hodnotenie:
písomne vypracovať teoretickú časť, algoritmicky vyriešiť zadefinované príklady a overiť ich na PC v prostredí Matlab/Simulink |
Cieľ predmetu:
Oboznámiť študentov so základnými vlastnosťami nelineárnych MIMO dynamických systémov, metódami vhodnými na vyšetrenie
stabilty, poukázať na algoritmické riešenie modelovacích techník fyzikálnych systémov v stavovom priestore a na návrh algoritmov riadenia
pomocou vhodných metód nelineárnej syntézy. Cieľom výuky v predmete je tiež zvládnutie metód optimálneho a adaptívneho riadenia
dynamických systémov a ich algoritmického riešenia v simulačnom jazyku Matlab/Simulink pri riešení zadefinovaných problémov
optimálneho a adaptívneho riadenia nelineárnych systémov.
|
Stručná osnova predmetu:
-
Nelineárne systémy, matematický opis NS, príklady matematicko-fyzikálnych modelov NDS v stavovom priestore (magnetická levitácia,
robot manipulátor, gulička na tyči, gulička na ploche, model helikoptéry, modely lineárnych /rotačných inverzných kyvadiel), metódy
analýzy a syntézy NS,
-
Metóda linearizácie, určenie parametrov linearizovaného systému, nepriama Ljapunovova metóda, vyšetrovanie stability, Jacobián systému,
-
Metóda fázovej roviny, analyticko/grafické a algoritmické zostrojeie fázových trajektórií v simulačnom jazyku Matlab, Singulárne body
LDS (uzol,sedlo, ohnisko, stred), SB NDS, medzné cykly, podmienky vzniku medzných cyklov, stabilita MC,
-
Teória stability podľa Ljapunova,stabilita voľného systému, priama Ljapunovova metóda, asymptotická stabilita,
-
Exaktná linearizácia,výpočet relatívneho rádu systému, linearizáca vstup/stav, linearizácia vstup/výstup - overenie na príkladoch
simulačných modelov,
-
Teória optimálneho riadenia vzhľadom na rôzne kritériá, dynamická optimalizácia, princíp optimality, programové a spätnoväzobné OR,
-
Úloha OR dynamických systémov, variačné metódy, E-L rovnica, variačné problémy s obmedzením, príklady,
-
Riešenie úloh OR DS, kanonický tvar E-L rovnice, Pontrjaginov princíp maxima, analyticko-algoritmické riešenie v prostredí jazyka
Matlab/Simulink,
-
Algoritmické riešenie úloh POR s využitím Pontrjaginovho princípu maxima a metódou citlivostných funkcií,
-
Časovo-optimálne systémy, programové a spätnovázobné ČOR DS, riešenie úloh analyticky s simulačným overenim v prostredí Simulink,
-
Optimálne stavové riadenie s využitím princípu minimalizácie kvadratickeho funkcionálu (LQ) analytické/algoritmické a simulačné
overenie návrhu optimálneho stavového riadenia v riadiacich štruktúrach na modeloch mechatronických systémov (http://kyb.fei.tuke.
sk/modely )v simulačnom jazyku Matlab/Simulink.
|
Literatúra:
Razím,M.-Štecha,J.:Nelineární systémy, Vydavatelství ČVUT, 1999 Praha
Zítek,P.-Petrová,R.: Matematické a simulační modely, ČVUT, 1999, Praha
Isidori, A.: Nonlinear Control System, Springer Verlag, 1995
Lewis, L. Frank et al: Optimal Control, Wiley, 2012
Sarnovský, J. – Jadlovská, A. – Kica, P.: Teória optimálnych a adaptívnych systémov, FEI TU, Košice, 2005
|
Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje:
|
Podpis garanta a dátum poslednej úpravy listu:
|
|